2の補数について続きです
新人Y子
前回のおさらいですが、コンピュータでは、マイナス値を「2の補数」で表現し、-1は2進数で「11111111」(*1)となるのでしたよね。
しげちゃん先生
はい。
新人Y子
でも、普通に「00000000」から1ずつ足していっても、「11111111」にたどり着きますよね？
+と-はどこで区別すればいいんですか？
+と-はどこで区別すればいいんですか？
しげちゃん先生
最上位のビットが1になっているものがすべてマイナスの値になります。
2の補数表現で、プラス側の最大値は「01111111」(=127)になります。
2の補数表現で、プラス側の最大値は「01111111」(=127)になります。
新人Y子
なるほど、最上位ビットが符号でしたね。
あと、「01111111」が、127という事をどうやって確かめられますか？
あと、「01111111」が、127という事をどうやって確かめられますか？
しげちゃん先生
10進数と同じように、2進数でも各桁に重みがあるので、「1」になっている桁に対応する重みを合計すれば出るんです。
最下位桁 = 2の0乗（＝１）
１桁目 = 2の1乗（＝２）
２桁目 = 2の2乗（＝４）
３桁目 = 2の3乗（＝８）
４桁目 = 2の4乗（＝１６）
５桁目 = 2の5乗（＝３２）
６桁目 = 2の6乗（＝６４）
最下位桁 = 2の0乗（＝１）
１桁目 = 2の1乗（＝２）
２桁目 = 2の2乗（＝４）
３桁目 = 2の3乗（＝８）
４桁目 = 2の4乗（＝１６）
５桁目 = 2の5乗（＝３２）
６桁目 = 2の6乗（＝６４）
新人Y子
試しに、「01111111」は・・・？
1+2+4+8+16+32+64なので、127 ですね！
1+2+4+8+16+32+64なので、127 ですね！
しげちゃん先生
では、先ほどと逆の方法で、10進数から2進数の変換もやってみましょう。
しげちゃん先生
70を2進数にしてください。
新人Y子
1,2,4,8,16,32,64,128,・・・から選ぶ訳ですよね。
64 + 4 + 2で 70 になりますね。
64 + 4 + 2で 70 になりますね。
新人Y子
「64」と「4」と「2」の重みに対応する桁に1を立てて、「01000110」ですか？
しげちゃん先生
正解です！
ﾃｸﾄﾚｰｼﾞﾏﾝ
次回に続く
(*1) char型の場合
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