新人Y子のプログラミングのお部屋19

新人Y子

前回のおさらいですが、コンピュータでは、マイナス値を「2の補数」で表現し、-1は2進数で「11111111」(*1)となるのでしたよね。

しげちゃん先生

はい。

新人Y子

でも、普通に「00000000」から1ずつ足していっても、「11111111」にたどり着きますよね？
+と-はどこで区別すればいいんですか？

しげちゃん先生

最上位のビットが1になっているものがすべてマイナスの値になります。
2の補数表現で、プラス側の最大値は「01111111」(=127)になります。

新人Y子

なるほど、最上位ビットが符号でしたね。
あと、「01111111」が、127という事をどうやって確かめられますか？

しげちゃん先生

10進数と同じように、2進数でも各桁に重みがあるので、「1」になっている桁に対応する重みを合計すれば出るんです。
最下位桁 = 2の0乗（＝１）
　１桁目 = 2の1乗（＝２）
　２桁目 = 2の2乗（＝４）
　３桁目 = 2の3乗（＝８）
　４桁目 = 2の4乗（＝１６）
　５桁目 = 2の5乗（＝３２）
　６桁目 = 2の6乗（＝６４）

新人Y子

試しに、「01111111」は・・・？
1+2+4+8+16+32+64なので、127 ですね！

しげちゃん先生

では、先ほどと逆の方法で、10進数から2進数の変換もやってみましょう。

しげちゃん先生

70を2進数にしてください。

新人Y子

1,2,4,8,16,32,64,128,・・・から選ぶ訳ですよね。
64 + 4 + 2で 70 になりますね。